Lingaku国語辞典Japanese definitions
閉集合
- きごう（すうがく数学きごう）あるしゅうごう集合のぶぶんしゅうごう部分集合のぞく族がつぎ次のみっつ3つのじょうけんをみたす条件を満たすとき、そのぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属するそれぞれのぶぶんしゅうごう部分集合のこと。いち1きごう) ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族は、もとのぜんたいしゅうごう全体集合とそらしゅうごう空集合をふくむ含む。に2きごう) ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属するしゅうごう集合のゆうげんこ有限個またはむげん無限こ個からなる成るきょうつうしゅうごう共通集合は、ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属する。さん3きごう) ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属するしゅうごう集合のゆうげんこ有限個からなる成るわしゅうごう和集合は、ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属する。へいしゅうごう閉集合のほしゅうごう補集合をとると、そのほしゅうごう補集合はかいしゅうごう開集合となる。ひらきしゅうごう開集合をさきに先にていぎ定義するばあい場合は、このせいしつ性質をへいしゅうごう閉集合のていぎ定義にすることもおおい多い。また、あるしゅうごう集合がへいしゅうごう閉集合であればそのしゅうごう集合のへいつつみ閉包とどういつ同一である。