Lingaku国語辞典Japanese definitions
開集合
- きごう（すうがく数学きごう）あるしゅうごう集合のぶぶんしゅうごう部分集合のぞく族がいか以下のじょうけんをみたす条件を満たすとき、そのぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属するそれぞれのぶぶんしゅうごう部分集合のこと。いち1きごう) ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族は、もとのぜんたいしゅうごう全体集合とそらしゅうごう空集合をふくむ含む。に2きごう) ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属するしゅうごう集合のゆうげんこ有限個またはむげん無限こ個からなる成るわしゅうごう和集合は、ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属する。さん3きごう) ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属するしゅうごう集合のゆうげんこ有限個からなる成るきょうつうしゅうごう共通集合は、ぶぶんしゅうごう部分集合ぞく族にぞくする属する。ひらきしゅうごう開集合のほしゅうごう補集合をとると、そのほしゅうごう補集合はへいしゅうごう閉集合となるせいしつ性質をもつ持つ。また、あるしゅうごう集合がひらけしゅうごう開集合であればそのしゅうごう集合のかい開かく核とどういつ同一である。