- vector spacemathematics
noun (common) (futsuumeishi)
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Wiktionary definitions (experimental)
- きごう（すうがく数学きごう）いくつかのじょうけんをみたす条件を満たすわ和とすからあスカラーばい倍がていぎ定義されたしゅうごう集合．.ぐたいてき具体的には、あるしゅうごう集合ぼるとVのにんい任意のふつつ2つのもと元xX,yYにたいして対してわ和とよばれる呼ばれるあたらしい新しいもと元xXきごう+yYきごう∈ぼるとVがただひと唯一つさだまり定まり、ぼるとVのにんい任意のもと元xXとあるからだ体きろKのにんい任意のもと元ああるaのあいだ間にすからあスカラーばい倍とよばれる呼ばれるあたらしい新しいもと元あっくすaXきごう∈ぼるとVがゆいいつ唯一さだまり定まり、つぎ次のようつ8つのせいしつ性質がみたす満たすときのしゅうごう集合ぼるとV．.ぼるとVのもと元をべくとるベクトルとよび呼び、きろKのもと元をすからあスカラーとよぶ呼ぶ．.
- べくとるベクトルのわ和にぶんぱいほうそく分配法則きごう(xXきごう+yYきごう)きごう+zZ_=xXきごう+きごう(yYきごう+zZきごう)がなりたつ成り立つ．.きごう(xX,yY,zZきごう∈ぼるとVきごう)
- べくとるベクトルのわ和にこうかんほうそく交換法則xXきごう+yY_=yYきごう+xXがなりたつ成り立つ．.きごう(xX,yYきごう∈ぼるとVきごう)
- べくとるベクトルのわ和にたんいもと単位元あるいはぜろべくとるゼロベクトルとよばれる呼ばれるxXきごう+おO_=xXをみたす満たすおOきごう∈ぼるとVがそんざい存在する．.
- べくとるベクトルのわ和にぎゃくもと逆元あるいはぎゃく逆べくとるベクトルとよばれる呼ばれるxXきごう+yY_=おOをみたす満たすyYきごう∈ぼるとVがそんざい存在する．.
- すからあスカラーのわ和にたいして対してすからあスカラーばい倍のぶんぱいほうそく分配法則きごう(ああるaきごう+bきごう)xX_=あっくすaXきごう+bxbXがなりたつ成り立つ．.きごう(xXきごう∈ぼるとV,ああるa,bきごう∈きろKきごう)
- べくとるベクトルのわ和にたいして対してすからあスカラーばい倍のぶんぱいほうそく分配法則ああるaきごう(xXきごう+yYきごう)_=あっくすaXきごう+ばいbYがなりたつ成り立つ．.きごう(xX,yYきごう∈ぼるとV,ああるaきごう∈きろKきごう)
- すからあスカラーどうし同士のじょうほう乗法とすからあスカラーばい倍のあいだ間できごう(ええびいabきごう)xX_=ああるaきごう(bxbXきごう)がなりたつ成り立つ．.きごう(xXきごう∈ぼるとV,ああるa,bきごう∈きろKきごう)
- すからあスカラーばい倍にいち1xX_=xXをみたす満たすたんいもと単位元いち1きごう∈きろKがそんざい存在する．.
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