[v5 ない形 → ない] + で [v1 ない形 → ない] + で [する → しない] + で [来る → こない] + で
[verb ないで] + ください (negative request) [verb ないで] (casual negative request, ください omitted)
The ~ないで structure is used to express actions that are done without doing something else.
It can be used with ください to express a negative request:
In casual speech, ください can be omitted: