お～する

お～する is the humble form of a verb: you lower your own action, done for or towards someone you respect, and that raises them. Take the ます-stem, put お in front and する after it: もつ持つ becomes おもちするお持ちする, つたえる伝える becomes おつたえするお伝えする. Swap する for いたす to be humbler still, as staff do with customers.

Only for what you do for someone

The action has to reach the person you are respecting: carrying their bag, calling them, telling them something. Something you do on your own takes no humble form, however polite the setting.

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お～する or お～になる

お～する lowers the speaker; お〜～になる raises someone else. Using the humble form for the other person's action is the classic keigo error, and it turns up most in requests.

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ご with Sino-Japanese nouns

A する verb built on a Sino-Japanese noun takes ご: ごれんらくご連絡する, ごあんないご案内する, ごせつめい説明する. A few take お instead, おでんわお電話する among them.

Verbs with their own humble form

The commonest verbs have a separate humble verb, and that is the one you use.

Plain	Humble
する	いたす
いく行く, くる来る	まいる参る
いる	おる
ゆう言う	もうす申す, もうしあげる申し上げる
みる見る	はいけん拝見する
きく聞く, たずねる訪ねる	うかがう伺う
たべる食べる, のむ飲む, もらう	いただく
あげる	さしあげる差し上げる
あう会う	おめにかかるお目にかかる
しっている知っている	ぞんじて存じております, ぞんじあげて存じ上げております

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あう会う also takes the regular form, おあいするお会いする, which is the more everyday of the two.